题目内容
9．
如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带的动摩擦因数都是0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．下列判断不正确的是（ ）| A． | 物块A先到达传送带底端 | |
| B． | 物块AB同时到达传送带底端 | |
| C． | 传送带对物块AB的摩擦力都沿传送带向上 | |
| D． | 物块A下滑过程中相对传送带的位移小于物块B下滑过程中相对传送带的位移 |
分析 分析A重力沿斜面向下的分力与摩擦力的关系，判断A物体的运动规律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做匀变速直线运动，结合运动学公式分析求解．
解答 解：AB、因为mgsin37°＞μmgcos37°，则A物体所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，两物体匀加速直线运动的加速度相等，均为a=gsin37°-μgcos37°=2m/s2，位移相等，根据位移时间关系可得运动的时间相等．故A错误，B正确．
C、物块A和B都沿传送带向下运动，传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上．故C正确．
D、对A分析，A相对于传送带的长度等于A的位移减去传送带的位移，
以A为研究对象，由牛顿第二定律得：a=gsin37°-μgcos37°=2m/s2，
由运动学公式得运动时间分别为：L=v0t+$\frac{1}{2}$at2，解得t=1s．
所以皮带运动的位移为x=vt=1×1m=1m．
所以A对皮带的位移为：△x1=2m-1m=1m
对B相对于皮带的长度等于B的位移加上传送带的位移，
同理得出B对皮带的位移为△x2=2+1=3m．故D正确．
本题选错误，故选：A．
点评 解决本题的关键能正确对其受力分析，判断A、B在传送带上的运动规律，结合运动学公式分析求解；特别分析划痕时，找出物理量间的关系是解据划痕的关键．
练习册系列答案
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