Question

【题目】图为梯形AB=AD=L，AD平行于BC。角BCD等于30度。在空间内有平行于纸面的匀强电场，第一次将质量为m，电荷量为q>0的某带电粒子由A点射出。恰经过B点，电场力做功为W且W>0。第二次将该粒子仍从A点以相同的初动能射出，恰经过C点电场力做功为2W，不计粒子重力。求：

（1）匀强电场电场强度大小和方向；

（2）若粒子初动能不变，从A点射出，恰经过D点，那么电场力做了多少功。

Answer 1

【答案】（1）方向与竖直方向夹角（2）

【解析】

(1)由题意可知 ，如图所示过D做BC垂线交BC于Q，连接AC，取AC终点P，连接BP，则可得AP=BP=PC，过A做AN垂直于BP，则AN方向即为电场方向；因为角BCD等于30度，AB=AD=L，故QC=，在三角形ABC中有：

解得：

由几何关系可知三角形ABN与三角形CAB相似，故有：

解得：

而带电粒子A到B电场力做功W，则有：

所以解得：

设电场方向与AB方向夹角为，则有：

所以夹角为：

(2)如图过D点做AN垂线交AN于M，由几何关系可知三角形ADM与三角形ABC相似，所以有：

解得：

故当粒子经过D点时，电场力做功为：

答：（1）匀强电场电场强度大小，方向与竖直方向夹角；

（2）恰经过D点，那么电场力做功。