Question

9．一正方形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，线圈通过滑环与外电阻R连接成如图所示电路，电流表与电压表均为理想交流电表，其中线圈匝数为N=200匝，边长为L=0.10m，线圈总电阻为r=1.0Ω，外电组R=9.0Ω，匀强磁场B=0.50T，转动角速度ω=100rad/s．求：
（1）线圈转动产生的电动势的最大值
（2）电流表及电压表的读数各为多少？

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律，即可求解；
（2）根据闭合电路欧姆定律与U=IR，即可求解．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E_m=NBSω
代入数据可得：E_m=200×0.50×0.1×0.1×100=100V；
（2）根据闭合电路欧姆定律，则有$I=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}{E}_{m}}{R+r}$
代入数据得：I=5$\sqrt{2}$A
又U=IR
代入数据可得：U=45$\sqrt{2}$V
答：（1）线圈转动产生的电动势的最大值100V；
（2）安培表及电压表的读数各为5$\sqrt{2}$A、45$\sqrt{2}$V．

点评 本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与部分电路欧姆定律的应用，注意两者的区别．