题目内容

18．在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码（每个钩码的质量均为m=0.1kg，取g=10m/s2）并记录绳下端的坐标x加j（下标j挂在橡皮绳下端的钩码个数）然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标减j，绳下端坐标的平均值xj=$\frac{{x}_{加j}+{x}_{减j}}{2}$的数据如表：
挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标（x1/mm）
甲乙
1216.5216.5
2246.5232.0
3284.0247.5
4335.0263.0
5394.0278.5
6462.0294.0
（1）乙（填“甲”或“乙”）同学的数据更符合实验要求
（2）选择更符合实验要求的一组数据，利用作图法可得出该皮绳的劲度系数k=64.5N/m（结果保留三位有效数字）

分析 由乙同学的数据可得到不同拉力下橡皮绳的伸长量（Xi-X1）数据，用描点做出图象，根据图象的斜率求出橡皮绳的劲度系数．

解答 解：（1）由于橡皮筋的伸长与拉力（钩码个数）成正比，橡皮绳下端坐标（橡皮筋长度）应随钩码个数的增加线性增加，即每增加一个钩码，橡皮绳下端坐标值的增加相同，从表中数据可以看出，乙同学的测量数据较符合这一要求．
（2）由所给数据的该变量如下表所示：

挂在橡皮绳下端的钩码个数改变量（Xn-X1）/mm
甲乙
1  
230.215.5
367.530.0
4118.547.7
5178.064.8
6245.584.5
由乙同学的数据可得到不同拉力下橡皮绳的伸长量（Xi-X1）数据：（2N，15.5mm）（3N，30.0mm）（4N，47.7mm）（5N，64.8mm）（6N，85.5mm），
由乙数据可描点做出图象如图所示．

由图象的斜率可知：K≈64.5N/m．
故答案为：（1）乙 （2）64.5N/m

点评 该题突出考查学生实验操作的体验、注重对实验结果的分析与解释能力的考查、注重对学生数据处理能力和探究能力的考查．这一命题导向对于今后教学重视实验操作体验和学生实验基本素养的培养有很好的导向作用．
对于弹簧、橡皮绳、橡皮筋等，只有在弹性限度内，弹力才与伸长量有正比关系．

练习册系列答案
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C．当t=$\frac{μ{m}_{2}g}{k}$时，木块和木板将发生相对运动
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