题目内容

1.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动在相同时间内,它们的路程之比为2:5,运动方向改变的角度之比为3:2,它们的向心加速度之比为(  )
A.1:2B.2:1C.4:2D.3:5

分析 根据相同时间内通过的路程之比得出线速度之比;根据相同时间内转过的角度之比得出角速度大小之比,通过a=vω得出向心加速度之比.

解答 解:因为相同时间内它们通过的路程之比是2:5,则线速度之比为2:5;
运动方向改变的角度之比为3:2,则角速度之比为3:2,
根据a=vω得,向心加速度之比为:$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}=\frac{{v}_{A}{ω}_{A}}{{v}_{B}{ω}_{B}}=\frac{2}{5}×\frac{3}{2}=\frac{3}{5}$.
故选:D

点评 解决本题的关键掌握线速度与角速度的定义式,以及知道向心加速度与线速度、角速度的关系.

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