Question

11．（1）如图甲所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果g=10m/s²，那么：

①照相机的闪光频率是10Hz；
②小球输出的初速度的大小是1.5m/s；
③小球经过B点时的速度大小是2.5m/s；
（2）某同学获得了如图乙所示的平抛运动的轨迹，并在图上建立了直角坐标系，坐标原点O为小球的抛出点．若在轨迹上任取一点，测得坐标为（x、y），则还可以利用图象求出小球抛出时的初速度v₀=$\frac{x\sqrt{2gy}}{2y}$．

Answer 1

分析 （1）①平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据竖直方向上相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔．
②结合水平位移和时间间隔求出水平分速度．
③根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度．
（2）根据平抛运动规律找出y与x²的关系式，整理成y-x²的形式，从而找出k的物理意义．

解答 解：（1）①因为x_AB=x_BC=0.15m，所以t_AB=t_BC，
根据△s=y_BC-y_AB=0.1m=gt_AB²
解得：t_AB=0.1s
所以f=10Hz
②水平分速度为：v_x=$\frac{{x}_{AB}}{{t}_{AB}}$=$\frac{0.15}{0.1}$m/s=1.5m/s．
③在B点时竖直分速度大小为：v_y=$\frac{{y}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{8×0.05}{0.2}$=2m/s
则B点的速度为：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$=2.5m/s
（2）小球水平方向的位移：x=v₀t，竖直方向上：y=$\frac{1}{2}$gt²，所以：v₀=$\frac{x\sqrt{2gy}}{2y}$．
故答案为：（1）①10；②1.5；③2.5；（2）$\frac{x\sqrt{2gy}}{2y}$．

点评 本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，对同学的知识要求比较高，是个考查学生能力的好题．