题目内容

19.在静止的车厢中,一小球被a、b两根轻质细绳拴住,其中a绳与竖直方向成α角,绳b成水平状态,已知小球的质量为m,则下列说法正确的是(  )
A.绳a的拉力为mgcosα
B.绳b的拉力为mg
C.如果小车向右做匀加速直线运动,绳b的拉力有可能为零
D.如果小车向左做匀加速直线运动,绳a的拉力有可能为零

分析 对小球受力分析,根据共点力平衡求出细绳a和b的拉力大小.隔离对小球分析,根据牛顿第二定律求出分析绳a、b拉力为零时的加速度,判断小球运动情况.

解答 解:AB、对于球,由平衡条件得:
水平方向有:Fasinα-Fb=0
竖直方向有:Facosα-mg=0
解得:Fa=$\frac{mg}{cosα}$,Fb=mgtanα.故A、B错误.
C、如果小车向右做匀加速直线运动,加速度向右,小球所受的合外力向右,可能由重力与b绳拉力的合外力产生加速度,故C正确.
D、若绳a的拉力为零,小球的合力不可能水平向左,由牛顿第二定律球的加速度不可能水平向左,因此不可能向左匀加速运动,故D错误.
故选:C.

点评 本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用,知道小球与车厢具有相同的加速度,能由牛顿第二定律定性分析小球的运动状态.

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