Question

7．如图所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，长为L=0.6m的导体棒AB搭在宽度为d=0.5m在金属框架上，以10m/s的速度向右滑动，回路中R₁=R₂=20Ω，其他电阻不计，求：
（1）流过金属棒AB的电流大小和方向；
（2）电阻R₂上消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）由公式E=BLv求出电动势，根据欧姆定律求解感应电流，由右手定则判断感应电流方向．
（2）求出通过R₂的电流，然后由电功率公式求出R₂消耗的电功率．

解答 解：（1）导体棒切割磁感线产生的电动势：
E=Bdv=0.2×0.5×10=1V，
两电阻并联，电路总电阻：R_总=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20×20}{20+20}$=10Ω，
电路总电流：I=$\frac{E}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{10}$=0.1A；
由右手定则得方向由B向A；
（2）通过R₁的电流：
I₂=$\frac{I}{2}$=$\frac{0.1A}{2}$=0.05A，
R₂的电功率：
P₂=I₂²R₂=0.05²×20=0.05W；
答：（1）通过AB的电流是0.1A，方向从B到A；
（2）R₁ 上消耗的电功率是0.05W．

点评 该题考查了电磁感应与电路、电学的基础知识，基础是识别电路的结构．对于这些基础知识，要加强理解和应用，平时练习不可忽视．