Question

4．一辆质量为m的卡车在平直的公路上，以初速度v₀开始加速行驶，经过一段时间t，卡车前进的距离为s时，恰好达到最大速度v_m．在这段时间内，卡车发动机的输出功率恒为P，卡车运动中受到的阻力大小恒为F，则这段时间内发动机对卡车做的功为（　　）

• A． Pt
• B． Fs
• C． Fv_mt
• D． $\frac{1}{2}$mv_m²+Fs-$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 汽车以额定功率，经时间t后从速度v₀开始加速行驶了L距离，恰好达到最大速度v_m，由于汽车所受阻力恒为F，所以由动能定理可求出发动机所做的功．

解答 解：汽车从速度v₀到最大速度v_m过程中，由动能定理可知：
W-Fs=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
解得：W=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$+Fs
当然，由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功也可以为：W=Pt=Fv_mt
故选：ACD

点评 由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出．