Question

12．一个物体受到三个共点力的作用，如果这三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体合力为零的是
（　　）

• A． F₁=4N，F₂=8，F₃=7N
• B． F₁=4N，F₂=6N，F₃=1N
• C． F₁=4N，F₂=5N，F₃=10N
• D． F₁=8N，F₂=8N，F₃=1N

Answer 1

分析 三力合成的范围确定方法：
①三力同向时，合力最大，即F_最大=F₁+F₂+F₃；
②那么三力合成的范围最小值的确定分三种情况
若F₁、F₂、F₃可够成三角形，即任意两个力加起来大于另一个力且这两个力的差小于第三个力，则最小值为0；
F₁、F₂、F₃无法构成三角形，且其中较小的两个力加起来小于最大的力，则最小值等于最大的力减去其他两个较小力的和；
无法构成三角形，且三个力中最大的力等于另外两个力的代数和，则最小值等于最大的力减去其他两个较小力的和，等于零．

解答 解：A、8N的力最大，小于另外两个力之和，而大于另外两个力之差，故三个力的合力的最小值为零，故A正确；
B、6N的力最大，大于另外两个力之和，故三个力的合力的最小值不为零，故B错误；
C、10N的力最大，大于另外两个力之和，故三个力的合力的最小值等于最大的力减去其他两个较小力的和为1N，故C错误；
D、8N的力最大，且另外两个力的最大与最小合力之间，故三个力的合力的最小值为零，故D正确；
故选：AD．

点评 本题关键总结出三力合成时求最小值可能出现的三种情况，然后对照规律分析即可．