题目内容
5．如图所示，在直角坐标系的第二象限和第四象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10-3T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．一质量m=6.4×10-27kg、电荷量q=+3.2×10-19C的未知带电粒子（未知带电粒子重力不计），由静止开始经加速电压U=1250V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（-4，$\sqrt{2}$）处平行x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域．
（1）求未知带电粒子在磁场中的运动半径．（结果用根式表示）
（2）在图中画出从直线x=-4到直线x=4之间未知带电粒子的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x=4交点的坐标．
（3）求出未知带电粒子在两个磁场区域偏转所用的时间．
分析 （1）带电粒子由静止开始经加速电压为U=1250V的电场时，获得了速度，根据动能定理可求出带电粒子的速度．进入磁场后由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求得粒子在磁场中的运动半径．
（2）由几何关系画出粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹．
（3）由几何知识求出粒子经过磁场时轨迹所对应的圆心角α，由t=$\frac{α}{2π}$T求解运动时间．
解答 解：（1）粒子在电场中被加速过程，由动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv2，
得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$×106m/s
粒子在磁场中偏转，由洛伦兹力提供向心力，则由牛顿第二定律得：
qvB=$m\frac{{v}^{2}}{r}$
联立解得：
r=$\frac{mv}{qB}$=$\sqrt{2}$m
（2）由几何关系可得，α粒子恰好垂直穿过分界线，故正确图象如右图所示．
（3）带电粒子在磁场中的运动周期T=$\frac{2πr}{v}$=2.6×10-5s
粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为$\frac{π}{4}$，在磁场中的运动总时间为：
t=$\frac{1}{4}$T=6.5×10-6s
答：（1）粒子在磁场中的运动半径为$\sqrt{2}$m．
（2）粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹如图．
（3）α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间为6.5×10-6s．
点评 本题中带电粒子在复合场中运动的问题，在电场中运用动能定理求解速度，在磁场中关键是画出轨迹，由几何知识求出轨迹的圆心角，确定时间，都是常规思路．
练习册系列答案
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15．波在传播过程中，正确的说法是（ ）
| A． | 介质中的质点随波迁移 | |
| B． | 波源的振动能量随波传递 | |
| C． | 振动质点的频率随着波的传播而减小 | |
| D． | 波源的能量靠振动质点的迁移来传播 |
如图所示，光电管的阴极用极限波长λ0=5000?的钠制成．用波长λ=3000?的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U=2.1V，饱和光电流的值I=0.56μA （当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流）．
13．据NASA中文消息，2014年9月24日，印度首个火星探测器“曼加里安”号成功进入火星轨道．下列关于“曼加里安”号探测器的说法正确的是（ ）
| A． | 从地球发射的速度应该大于第三宇宙速度 | |
| B． | 进入火星轨道过程应该减速 | |
| C． | 绕火星运行周期与其质量无关 | |
| D． | 仅根据在轨高度与运行周期就可估算火星平均密度 |
10．
2013年12月2日，“长征三号乙”运载火箭将“嫦娥三号”月球探测器成功送入太空，12月6日“嫦娥三号”由地月转移轨道进入100公里环月轨道，12月10日成功变轨到近月点为15公里的椭圆轨道，12月14日从15公里高度降至月球表面成功实现登月．则关于“嫦娥三号”登月过程的说法正确的是（ ）
2013年12月2日，“长征三号乙”运载火箭将“嫦娥三号”月球探测器成功送入太空，12月6日“嫦娥三号”由地月转移轨道进入100公里环月轨道，12月10日成功变轨到近月点为15公里的椭圆轨道，12月14日从15公里高度降至月球表面成功实现登月．则关于“嫦娥三号”登月过程的说法正确的是（ ）| A． | “嫦娥三号”由地月转移轨道需要减速才能进入100公里环月轨道 | |
| B． | “嫦娥三号”在近月点为15公里的椭圆轨道上各点的加速度都大于其在100公里圆轨道上的加速度 | |
| C． | “嫦娥三号”在100公里圆轨道上运动的周期大于其在近月点为15公里的椭圆轨道上运动的周期 | |
| D． | 从15公里高度降至月球表面过程中，“嫦娥三号”处于超重状态 |
17．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，若已知火星和地球绕太阳运动的周期之比，则可以求得（ ）
| A． | 火星和地球的质量之比 | |
| B． | 火星和地球到太阳的距离之比 | |
| C． | 火星和太阳的质量之比 | |
| D． | 火星和地球绕太阳运行速度大小之比 |
