Question

20．甲、乙两球同时从足够高处由静止释放，两球下落过程所受阻力大小f仅与速率v成正比，即f=kv（k为正常量），两球的v-t图象如图所示，落地前两球均已达到各自的稳定速度v₁，v₂，则（　　）

• A． 甲球质量大于乙球
• B． 甲球质量小于乙球
• C． 释放瞬间甲球加速度较大
• D． 释放瞬间乙球加速度较大

Answer 1

分析 由图看出两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，重力与空气阻力平衡，根据平衡条件和牛顿第二定律列式分析．

解答 解：AB、两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时kv=mg，因此最大速度与其质量成正比，即v_m∝m，由图象知v₁＞v₂，因此m_甲＞m_乙；故A正确，B错误．
CD、释放瞬间v=0，因此空气阻力f=0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g．故C、D错误．
故选：A

点评 本题中小球的运动情况与汽车起动类似，关键要抓住稳定时受力平衡，运用牛顿第二定律分析．