Question

9．物体受三个共点力F₁、F₂、F₃的共同作用，这三个力的大小是下列四组中哪些组时，这三个力的合力可能为零（　　）

• A． F₁=7N  F₂=31N  F₃=35N
• B． F₁=11N  F₂=25N  F₃=10N
• C． F₁=5N  F₂=10N  F₃=24N
• D． F₁=10N  F₂=25N  F₃=24N

Answer 1

分析 判断各选项中的三个力的合力能否为零为零．常用的方法是先找出其中两个力的合力范围，看看第三个力是否在这两个力的合力的范围之内，在范围之内合力可以为零，否则则不能．

解答 解：A、7N、31N的合力范围为[24N，38N]，35N在两个力的合力范围内，所以三个力的合力可能为零．故A正确．
B、11N、25N的合力范围为[14N，36N]，10N不在两个力的合力范围内，所以三个力的合力不可能为零．故B错误．
C、5N、10N的合力范围为[5N，15N]，24N不在两个力的合力范围内，所以三个力的合力不可能为零．故C错误．
D、10N、25N的合力范围为[15N，35N]，24N在两个力的合力范围内，所以三个力的合力可能为零．故D正确．
故选：AD．

点评 判断三个力的合力能否为零，首先判断其中两个力的合力范围是关键．两个力的合力最小时是二力在同一条直线上且方向相反，最小合力大小是二力大小的差，方向沿着较大的力的方向；两个力的合力最大时是二力在同一条直线上且方向相同，最大合力大小是二力的代数和，方向与原二力的方向相同．