Question

16．如图1是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从0点开始每5个计时点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得x₁=5.18cm，x₂=4.40cm，x₃=3.62cm，x₄=2.78cm，x₅=2.00cm，x₆=1.22cm．（电源频率50赫兹）
（1）相邻两计数点间的时间间隔为0.1s．
（2）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下1、2、3、4、5五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（要求保留3位有效数字）

	V1	V2	V3	V4	V5
数值（m/s）

（3）将l、2、3、4、5各个时刻的瞬时速度标在如图所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
（4）根据第（3）问中画出的v-t图线，求出小车运动的加速度大小为0.80m/s²（保留2位有效数字）

Answer 1

分析 （1）相邻两计数点间有4个点没有标出，故T=5t，其中t=0.02s；
（2）根据在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出各点的瞬时速度；
（3）利用描点法可以求出画出其速度-时间图象；
（4）根据速度-时间图象的物理意义可知，其斜率表示加速度的大小．

解答 解：（1）从0点开始每5个计时点取一个计数点，故相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1s；
（2）利用匀变速直线运动的推论得：
${v_1}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2T}=\frac{{（5.18+4.40）×{{10}^{-3}}m}}{2×0.1s}=0.479m/s$
${v_2}=\frac{{{x_2}+{x_3}}}{2T}=\frac{{（4.40+3.62）×{{10}^{-3}}m}}{2×0.1s}=0.401m/s$
${v_3}=\frac{{{x_3}+{x_4}}}{2T}=\frac{{（3.62+2.78）×{{10}^{-3}}m}}{2×0.1s}=0.320m/s$
${v_4}=\frac{{{x_4}+{x_5}}}{2T}=\frac{{（2.78+2.00）×{{10}^{-3}}m}}{2×0.1s}=0.239m/s$
${v_5}=\frac{{{x_5}+{x_6}}}{2T}=\frac{{（2.00+1.22）×{{10}^{-3}}m}}{2×0.1s}=0.161m/s$
（3）将各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，如下所示：

（4）根据v-t图象求出图形的斜率k，所以小车加速度a=k=-0.80m/s²，即加速度大小为0.80m/s²．
故答案为：（1）0.1；
（2）如下表：

0.479

0.401

0.320

0.239

0.161

（3）如图所示：

（4）0.80．

点评 熟练应用匀变速直线运动规律和推论解决实验问题，在计算中要注意单位的换算和有效数字的保留．