Question

1．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，（　　）

• A． P球的速度一定大于Q球的速度
• B． P球的动能一定小于Q球的动能
• C． P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
• D． P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

Answer 1

分析 从静止释放至最低点，由机械能守恒列式，可知最低点的速度、动能；在最低点由牛顿第二定律可得绳子的拉力和向心加速度．

解答 解：AB．从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgR=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gR}$
在最低点的速度只与半径有关，可知v_P＜v_Q；动能与质量和半径有关，由于P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以不能比较动能的大小．故AB错误；
CD．在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得，F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$=3mg，a_向=$\frac{F-mg}{m}=2g$，
所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，向心加速度两者相等．故C正确，D错误．
故选：C．

点评 再求最低的速度、动能时，也可以使用动能定理求解；在比较一个物理量时，应该找出影响它的所有因素，全面的分析才能正确的解题．