Question

2．甲、乙两物体同时同地沿同一直线运动，右图为他们运动的v-t图，则（　　）

• A． 甲、乙在t₁时刻相遇
• B． 甲、乙在t₁时刻相距v₀t₁
• C． 两者相遇时甲的速率为2v₀
• D． 相遇前两者相距始终增大

Answer 1

分析 由速度图象直接读出物体的运动情况．两物体从同一地点向同一方向直线运动，速度的正负表示运动方向，图象的斜率表示加速度，速度图象的“面积”等于位移大小

解答 解：A、甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，从图象看出，甲做初速度为0，加速度为$\frac{{v}_{0}}{{t}_{1}}$的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，t₁时刻二者速度相等，但位移不等，故该时刻二者并未相遇，故A错误；
B、由图象所围面积即位移，可知，甲乙在t₁时刻相距$\frac{1}{2}{v}_{0}{t}_{1}$，故B错误；
C、由相遇时二者位移相等，可得相遇时间t=2t₁，故甲的速度v=$at=\frac{{v}_{0}}{{t}_{1}}×2{t}_{1}$=2v₀，故C正确；
D、由图象可知，相遇前二者距离逐渐变小，故D错误
故选：C

点评 本题关键抓住速度图象的两个数学意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小，来分析物体的运动情况．