Question

13．如图所示，某次赛前训练，一排球运动员在网前距离地面高度h=3.2m处用力将球扣出，使排球以v₀=6m/s的初速度水平飞出．已知排球的质量m=0.3kg，排球可视为质点，不考虑空气阻力，g取10m/s²．问：
（1）排球被扣出到落地时的水平位移为多少？
（2）排球即将落地的动能为多少？

Answer 1

分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移．
（2）排球在运动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律求出落地的动能．

解答 解：（1）排球飞出后做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，设排球在空中的飞行时间为t，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}s=0.8s$，
故排球被扣出到落地的水平位移为：
s=v₀t=6×0.8m=4.8m．
（2）排球飞出到落地的过程中只有重力做功，满足机械能守恒，故落地的动能等于飞出时的机械能，即：
${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgh=\frac{1}{2}×0.3×{6}^{2}$+0.3×10×3.2J=15J．
答：（1）排球被扣出到落地时的水平位移为4.8m．
（2）排球即将落地的动能为15J．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，第二问也可以根据平抛运动的规律进行求解．