Question

17．图乙所示是某课外活动小组利用自由落体运动（装置如图甲所示）“测定当地重力加速度”实验中得到的一条纸带的一部分，打点计时器接在电压为U、频率为f的交流电源上，在纸带上选取打出的连续5个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，已知重物的质量为m，则由此纸带可得当地的重力加速度g=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$，打C点时重物的动能E_k=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$．（用题中所给的物理量的符号表示）

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出当地的重力加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度，从而得出C点的动能．

解答 解：根据${s}_{2}-{s}_{1}=g{T}^{2}$，因为T=$2×\frac{1}{f}=\frac{2}{f}$，解得g=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
C点的瞬时速度${v}_{C}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{f（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4}$，则C点的动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$．
故答案为：$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$，$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度和瞬时速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．