Question

10．如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v₁、v₂的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到a′b′位置，若v₁：v₂=1：2，则在这两次过程中（　　）

• A． 回路电流I₁：I₂=1：2
• B． 外力的功率P₁：P₂=1：2
• C． 通过任一截面的电荷量q₁：q₂=1：2
• D． 产生的热量Q₁：Q₂=1：2

Answer 1

分析 根据切割的速度之比，得出感应电动势之比，从而得出回路中的电流之比．根据q=$n\frac{△Φ}{R}$得出通过任一截面的电荷量之比．根据电流之比，运动的时间之比，结合焦耳定律得出产生的热量之比．

解答 解：A、根据E=BLv知，v₁：v₂=1：2，产生的感应电动势之比为1：2，总电阻不变，则回路中的电流之比为1：2，故A正确．
B、根据平衡知，F=$mgsinθ-\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，速度之比1：2，无法得出外力F之比，根据P=Fv知，无法得出外力的功率之比，故B错误．
C、根据q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLx}{R}$知，两次移动的距离相等，则电量相等，故C错误．
D、根据Q=I²Rt知，移动的距离相等，速度之比为1：2，则运动的时间之比为2：1，电量之比为1：2，则产生的热量之比为1：2，故D正确．
故选：AD．

点评 本题是电磁感应中的电路问题，关键要掌握感应电流与热量、电荷量、热量和功率的关系，难度不大．