题目内容

4．如图，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=1.5Ω的电阻，将一根质量m=0.2kg、电阻r=0.5Ω的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计．整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v1=3m/s，金属棒从开始运动到速度v2=2m/s的过程中电阻R产生的热量为6.45J，则该过程所需的时间t=0.5s．

分析 先求出金属棒cd受到的安培力，当金属棒速度达到稳定时，金属棒cd做匀速直线运动，所受合力为零，由平衡条件可以求出此时的速度．
由能量守恒定律可以求出金属棒到达稳定所需要的时间．

解答 解：金属棒切割磁感线产生的感应电动势：E=BLv，
感应电流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$，
安培力：F安=BIL
金属棒匀速运动时速度达到稳定，由平衡条件得：F=F安，
拉力的功率：PF=Fv1=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}^{2}}{R+r}$，解得：v1=3m/s；
电路产生的总热量：Q=$\frac{{Q}_{R}（R+r）}{R}$=$\frac{6.45×（1.5+0.5）}{1.5}$=8.6J，
由能量守恒定律得：Pt=Q+$\frac{1}{2}$mv22，解得：t=0.5s；
故答案为：3；0.5．

点评 本题考查了求金属棒的速度、金属棒的运动时间，分析清楚金属棒的运动过程、应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、功率公式、能量守恒定律可以解题，本题是一道电磁感应与力学相结合的综合题．

练习册系列答案
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16．如图所示，ABCDEF为一正六边形的六个端点，现有垂直于纸面向里的匀强磁场和平行于BA向右的匀强电场，一带电粒子丛A点射入场中，恰好沿直线AE做匀速直线运动，现撤去磁场，粒子仍能从A点以原速度从A点射入场中，粒子恰好从F点射出，若撤去电场面保留磁场，粒子仍以原速度从A点射入，则粒子将从哪条边射出（不计粒子重力）（　　）
A．ABB．BCC．CDD．DE
17．一质量m=1kg的物体从离地h=20m高处由静止下落．空气阻力不计，取g=10m/s2．求：
（1）物体下落过程中，其所受重力做的功W；
（2）物体落地前瞬间，其所受重力做功的功率P．
14．一平行板电容器两极板间距为d、面积为s，电容为$\frac{{?}_{0}S}{d}$，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源，此时两板间电压为U，电场强度为E．当两板间距增加到2d时，电容器极板间（　　）
A．电场强度变为$\frac{1}{2}$E，电压仍为UB．电场强度仍为E，电压为2U
C．电场强度仍为E，电压仍为UD．电场强度变为2E，电压变为2U
1．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点．可以判定（　　）
A．M点的电势小于N点的电势
B．粒子带正电，M点的电势大于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
9．CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行光滑金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧垂直磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示．导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知导体棒与水平导轨接触良好，则下列说法中正确的是 （　　）
A．电阻R的最大电流为$\frac{Bd\sqrt{2gh}}{2R}$
B．流过电阻R的电荷量为$\frac{BdL}{R}$
C．导体棒从进入磁场运动一半时间时速度大小为$\frac{\sqrt{2gh}}{2}$
D．电阻R中产生的焦耳热为$\frac{mgh}{2}$
16．如图甲所示，小物块静止在倾角θ=37°的粗糙斜面上．现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图丙所示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2．下列说法正确的是（　　）
A．物块的质量为2kg
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.7
C．0～3s时间内力F做功的平均功率为0.213W
D．0～3s时间内物块克服摩擦力做的功为5J
13．某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验，所用器材有：玩具小车（视为质点）、压力式托盘秤、凹形桥模拟器，已知凹形桥模拟器的质量为1.00kg．

（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，然后将玩具小车放置在凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数如图（b）所示，该玩具小车的质量为0.4kg．
（2）某次将玩具小车从凹形桥模拟器左侧某一位置释放后，小车经过最低点后滑向另一侧过程中，小车的重力势能先减少后增加 （选填“不变”、“先减少后增加”或“先增加后减少”）；经过凹形桥最低点时小车处于超重 （选填“超重”或“失重”）状态．
（3）如图（c）所示，小车滑动过程中某时刻经过P点，图中虚线为过P点的切线，则小车在P点时加速度的方向可能是图（c）中② （选填①、②、③或④） 所示的方向．
（4）上述（2）实验中，发现托盘秤的最大示数为1.80kg，圆弧部分的半径为R=0.20m．重力加速度大小取9.80m/s2，则小车通过最低点时的速度大小为1.4m/s （计算结果保留2位有效数字）．
14．如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一细线将物体系于小车的A端（细线未画出），物体与小车A端之间有一压缩的弹簧，某时刻线断了，物体沿车滑动到B端并粘在B端的油泥上．关于小车、物体和弹簧组成的系统，下述说法中正确的是（　　）
①若物体滑动中不受摩擦力，则全过程系统机械能守恒
②若物体滑动中有摩擦力，则全过程系统动量守恒
③两种情况下，小车的最终速度与断线前相同
④两种情况下，系统损失的机械能相同．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

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