Question

16．如图甲所示，小物块静止在倾角θ=37°的粗糙斜面上．现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图丙所示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²．下列说法正确的是（　　）

• A． 物块的质量为2kg
• B． 物块与斜面间的动摩擦因数为0.7
• C． 0～3s时间内力F做功的平均功率为0.213W
• D． 0～3s时间内物块克服摩擦力做的功为5J

Answer 1

分析 结合给出的图象，根据牛顿第二定律和运动学公式求解物块质量和动摩擦因数；根据$P=\frac{W}{t}$求解平均功率，运用功的定义式W=Flcosα求摩擦力做功．

解答 解：A、B、由速度图象知在1～3 s时间内，物块做匀加速直线运动，则：
0.8N+mgsinθ-μmgcosθ=ma，
物块的加速度：a=$\frac{0.8-0}{3-1}$m/s²=0.4 m/s²．
在3～4 s时间内，物块匀速运动，受力平衡，则μmgcosθ-mgsinθ=0.4N，
解得m=1kg，μ=0.8，故A错误，B错误；
C、0～1 s时间内，物块静止，力F不做功，
1～3s时间内，力F=0.8N，物块的位移为：x=$\frac{1}{2}$×0.4×2²m=0.8 m
0～3 s内力F做功的平均功率为：$P=\frac{W}{t}=\frac{Fx}{t}=\frac{0.8×0.8}{3}W=0.213W$，故C正确；
D、0～3 s时间内物块克服摩擦力做的功为：W=μmgcosθ•x=5.12J，故D错误．
故选：C

点评 本题是与图象综合的问题，关键是正确地受力分析，运用牛顿第二定律和共点力平衡进行求解