Question

16．如图所示，ABCDEF为一正六边形的六个端点，现有垂直于纸面向里的匀强磁场和平行于BA向右的匀强电场，一带电粒子丛A点射入场中，恰好沿直线AE做匀速直线运动，现撤去磁场，粒子仍能从A点以原速度从A点射入场中，粒子恰好从F点射出，若撤去电场面保留磁场，粒子仍以原速度从A点射入，则粒子将从哪条边射出（不计粒子重力）（　　）

• A． AB
• B． BC
• C． CD
• D． DE

Answer 1

分析 根据做匀速直线运动的条件求出电场力与洛伦兹力的关系；只有电场时，粒子做类平抛运动，根据运动的特点求出电场力与六边形的边长的关系，最后由带电粒子在磁场中运动的特点求出带电粒子在磁场中运动的半径，然后判断出粒子的出射点．

解答 解：只有电场时带电粒子向右偏转，则粒子带正电；根据左手定则可知，只有磁场时，粒子受到的洛伦兹力的方向向左，粒子将向左偏转；开始时粒子在复合场中做匀速直线运动，则有：qE=qvB…①
设六边形的边长为L，只有电场时，竖直向上的方向上有：$vt=Lcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}L$…②
水平方向上有：$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•{t}^{2}=Lsin30°=\frac{1}{2}L$…③
当只有磁场时，洛伦兹力提供向心力，则有：$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$…④
联立可得：r=$\frac{3}{4}L$…⑤
由几何关系可知：$\overline{AC}=\sqrt{3}L$
而$L＜2r＜\sqrt{3}L$，所以粒子将从BC边射出磁场．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 该题中，带电粒子在电场、磁场以及复合场中做三种不同的运动，在解答的过程中首先要把握每一种运动的特点，了解每一种运动常用的公式．