Question

15．如图所示，有一个中心轴线竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相同的小球A、B各自在不同水平面内做匀速阏周运动，则线速度v_A大于v_B；小球对漏斗的压力F_NA等于F_NB（均选填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 小球做匀速圆周运动，因此合外力提供向心力，对物体正确进行受力分析，然后根据向心力公式列方程求解即可．

解答 解：设漏斗内壁母线与水平方向的夹角为θ．以任意一个小球为研究对象，分析受力情况：重力mg和漏斗内壁的支持力N，它们的合力提供向心力，如图，

则根据牛顿第二定律得
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得到v=$\sqrt{grtanθ}$，θ一定，则v与$\sqrt{r}$成正比，A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动，所以v_A＞v_B．
由图可知，漏斗内壁的支持力N=$\frac{mg}{cosθ}$，m，θ相同，则N_A=N_B；
故答案为：大于；等于

点评 解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析，根据向心力公式列方程进行讨论，注意各种向心加速度表达式的应用．