Question

20．如图所示，相距40km的A、B两地，用两根完全相同的导线送电，输电线的电阻共为800Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10V，电流表示数为40mA．求：
（1）发生短路处距A端的总电阻．
（2）发生短路处与A处的距离．

Answer 1

分析 （1）知道电压表的示数和电流表的示数，利用欧姆定律求出导线的总电阻；
（2）再根据电阻定律，确定出短路的地点离A处的距离．

解答 解：（1）设发生短路处距A处距离为x m．
根据欧姆定律可得，导线总电阻：
  R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{10}{4×1{0}^{-2}}$Ω=250Ω          
（2）根据电阻定律可知：
R_x=ρ$\frac{2x}{S}$；R_总=ρ$\frac{2l}{S}$         
解得：x=$\frac{{R}_{x}}{{R}_{总}}$l=$\frac{250}{800}$×40 km=12.5 km           
答：（1）发生短路处距A端的总电阻为250Ω．
（2）发生短路处与A处的距离为12.5km

点评 本题考查了学生对欧姆定律和电阻定律的掌握和运用，知道出短路的地点离A处的距离为导线总长度的一半．．