Question

13．如图为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值v_m．设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，以下判断错误的是（　　）

• A． 小车做匀加速运动
• B． 小车受到的牵引力逐渐减小
• C． 小车受到的牵引力所做的功为Pt
• D． 小车受到的牵引力做的功为fx+$\frac{1}{2}$mv_m²

Answer 1

分析 小车电动机的功率恒定，速度不断变大，根据功率与速度关系公式P=Fv可知，牵引力不断减小，故小车的运动是加速度不断减小的加速运动；结合动能定理列式求解相关量即可．

解答 解：A、小车电动机的功率恒定，速度不断变大，根据P=Fv可知，牵引力不断减小，根据牛顿第二定律，有 F-f=ma，知加速度减小，故小车的运动是加速度不断减小的变加速运动，故A错误，B正确；
C、根据P=$\frac{W}{t}$，得小车受到的牵引力所做的功为 W=Pt，故C正确．
D、对小车启动过程，根据动能定理，有：W-fx=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$，则牵引力做功 W=fx+$\frac{1}{2}$mv_m²，故D正确．
本题选错误的，故选：A

点评 小车以恒定功率启动方式是一种最快的启动方式，是加速度不断减小的加速运动，运动学公式不再适用，但可以根据动能定理列式求解功．