Question

3．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为20cm．如果取g=10m/s²，那么：
（1）小球运动中水平分速度的大小是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$m/s；
（2）小球经过B点时的速度大小是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$m/s．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出小球运动中的水平分速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度大小．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=4L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{4L}{g}}=\sqrt{\frac{4×0.2}{10}}s=\frac{\sqrt{2}}{5}s$，
则小球运动中的水平分速度${v}_{x}=\frac{3L}{T}=\frac{0.6}{\frac{\sqrt{2}}{5}}m/s=\frac{3\sqrt{2}}{2}m/s$．
（2）B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}$=$\frac{8×0.2}{\frac{2\sqrt{2}}{5}}m/s$=2$\sqrt{2}$m/s，
根据平行四边形定则知，B点的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{\frac{9}{2}+8}$m/s=$\frac{5\sqrt{2}}{2}m/s$．
故答案为：（1）$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，（2）$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．