Question

2．如图甲所示，小物块从光滑斜面上自由滑下，小物块的位移x和时间的平方t²的关系如图乙所示（g=10m/s²）．下列说法中正确的是（　　）

• A． 小物块的加速度大小恒为2.5m/s²
• B． 斜面倾角为60°
• C． 小物块2s末的速度是5m/s
• D． 小物块第2s内的平均速度为7.5m/s

Answer 1

分析 根据图象乙写出x-t的表达式，对照运动学公式得到加速度，由牛顿第二定律求得斜面的倾角．由v=at求得2s末的速度，并求出平均速度．

解答 解：A、由图乙得：x=2.5t²，对照公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得物块的初速度为 v₀=0，加速度为 a=5m/s²．故A错误．
B、由牛顿第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，得sinθ=$\frac{a}{g}$=$\frac{5}{10}$=0.5，得斜面的倾角 θ=30°，故B错误．
C、小物块2s末的速度 v₂=at=5×2=10m/s，故C错误．
D、小物块第1s末的速度 v₁=at=5×1=5m/s，则第2s内的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=7.5m/s，故D正确．
故选：D

点评 本题采用对比的方法得到物体的初速度和加速度是关键，要掌握匀变速直线运动的基本公式，并能熟练运用．