题目内容
14．如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m=1kg的物块A、B、C处于静止状态． B的左侧固定一轻弹簧，弹簧左侧的挡板质量不计．现使A以速度v0=4m/s朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，且B和C碰撞过程时间极短．此后A继续压缩弹簧，直至弹簧被压缩到最短．在上述过程中，求：
（1）B与C相碰后的瞬间，B与C粘接在一起时的速度；
（2）整个系统损失的机械能；
（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
分析 （1）碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出速度．
（2）应用能量守恒定律可以求出损失的机械能．
（3）系统动量守恒，由动量守恒定律求出速度，然后应用能量守恒定律可以求出弹簧的弹性势能．
解答 解：（1）从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=2mv1，
设碰撞后瞬间B与C的速度为v2，向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv1=2mv2，
解得：v2=$\frac{{v}_{0}}{4}=\frac{4}{4}=1m/s$；
（2）设B与C碰撞损失的机械能为△E．由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv12=△E+$\frac{1}{2}$•2mv22，
整个系统损失的机械能为：△E=$\frac{1}{16}$mv02=$\frac{1}{16}×1×16=1J$，
（3）由于v2＜v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，
设此时速度为v3，弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=3mv3，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv02-△E=$\frac{1}{2}$•3mv32+EP，
解得：EP=$\frac{13}{48}$mv02=$\frac{13}{48}×1×16=4.33J$．
答：（1）B与C相碰后的瞬间，B与C粘接在一起时的速度为1m/s；
（2）整个系统损失的机械能为1J；
（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能为4.33J．
点评 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解，难度适中．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
在研究力的合成实验中，某同学在在探究出了力的合成遵循平行四边形定则后，对所得结论仍存疑虑，决定再做一次实验，验证平行四边形定则是否成立，实验中分别画出了用两个力拉橡皮条的拉力F1、F2的方向，如图中左右两边的虚线，用一个力拉拉橡皮条时拉力F的方向，如图中中间的虚线所示，并记录了用弹簧秤测得的这三个力的大小
5．某校高一的新同学分别乘两辆汽车去参加社会实践活动，两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动．如果以地面为参考系，那么，上述观察说明（ ）
| A． | 甲、乙两车以相同的速度都向西运动 | |
| B． | 乙车不动，甲车向东运动 | |
| C． | 甲车向西运动，乙车向东运动 | |
| D． | 甲、乙两车以相同的速度都向东运动 |
2．
如图甲所示，小物块从光滑斜面上自由滑下，小物块的位移x和时间的平方t2的关系如图乙所示（g=10m/s2）．下列说法中正确的是（ ）
如图甲所示，小物块从光滑斜面上自由滑下，小物块的位移x和时间的平方t2的关系如图乙所示（g=10m/s2）．下列说法中正确的是（ ）| A． | 小物块的加速度大小恒为2.5m/s2 | B． | 斜面倾角为60° | ||
| C． | 小物块2s末的速度是5m/s | D． | 小物块第2s内的平均速度为7.5m/s |
9．舰载机在停泊的航母上展开飞行训练．若飞机着陆时的速度为200m/s，匀减速滑行的加速度大小为100m/s2，则航母甲板上的跑道长度不小于（ ）
| A． | 50 m | B． | 100 m | C． | 150 m | D． | 200 m |
如图所示，竖直放置的平行板电容器两极板带等量的异种电荷，极板长l=0.8m，板间可视为匀强电场．一个质量m=0.4kg，q=1.0×10-4C的带负电的小球由图中A点以v0=4m/s竖直向上飞入电场的同时，将另一不带电的质量相同的小球由图中B点静止释放，经过一段时间两小球相遇，若不考虑两小球之间的相互作用力，已知两小球均可视为质点，A、B两点间的水平距离为d=0.5m，g=10m/s．求极板间的电场强度及从抛出到相遇带电小球电势能的变化量．
如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．已知磁感应强度随时间变化的规律如图，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，求：
3．
图中的虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面．两个带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示．已知M是带负电的带电粒子．则下列说法中正确的是（ ）
图中的虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面．两个带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示．已知M是带负电的带电粒子．则下列说法中正确的是（ ）| A． | N一定也带负电 | B． | a点的电势低于b点的电势 | ||
| C． | 带电粒子M的动能减小、电势能增大 | D． | 带电粒子N的动能增小、电势能减大 |
