Question

20．（1）氢原子从-0.85eV的能级跃迁到-3.4eV的能级时，发射出来的光子能量多大？
（2）真空中放置的平衡金属板可以作为光电转换装置，如图所示，光照前两板都不带电，用上述氢原子跃迁而发射出来的光照射A板，已知A板的逸出功为1.9eV，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出．假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变，a和b为接线柱．已知单位时间内打在A板上的光子数n=5×10¹³个，元电荷e=1.6×10^-19C，求：
①A板和B板之间的最大电势差U_m；
②将a、b短接时回路中的电流I_m．

Answer 1

分析 （1）辐射的光子能量等于两能级间的能级差．
（2）当电容器的电压达到最大值时，电子到上极板后速度刚好减小为零，根据动能定理列式求解最大电压；
短路时单位时间有N个电子到达上极板，根据电流的定义求解电流强度．

解答 解：（1）辐射的光子能量等于两能级间的能级差，即hv=E_m-E_n=-0.85-（-3.4）eV=2.55eV．
（2）①当电势差最大时，最大初动能的电子不能到达B板，
根据光电效应方程知，光电子的最大初动能E_km=hv-W₀=2.55-1.9eV=0.65eV，
根据E_km=eU_m得，A、B间的最大电势差${U}_{m}=\frac{{E}_{km}}{e}=\frac{0.65eV}{e}=0.65V$．
②短路时所有溢出电子都到达B板，故电流：
I=$\frac{nte}{t}=ne$=5×10¹³×1.6×10^-19A=8×10^-6A．
答：（1）发射出来的光子能量为2.55eV；
（2）①A板和B板之间的最大电势差U_m为0.65V；
②将a、b短接时回路中的电流为8×10^-6A．

点评 本题关键是明确光电转换装置的工作原理，要能够结合电流的定义公式、动能定理列式分析，不难．