Question

11．如图所示，一只质量为2m的箱子放在水平地面上，箱内两个物体A、B质量均为m，A、B之间用轻弹簧相连接，再分别用竖直细线a、b系在箱内．现将细线b剪断，若剪断瞬间物体B的加速度为g，方向竖直向上．试定性分析剪断b线后物体B向上运动的过程中，箱子对地面压力的变化情况，并计算压力大小的变化范围．

Answer 1

分析 B做简谐振动，先找出平衡位置，然后根据简谐运动的对称性得到最高点的弹簧弹力，最后对M受力分析，求出压力．

解答 解：现将细线b剪断，B将做简谐振动，在最低点：F₁-mg=mg
所以：F₁=2mg
B做简谐运动，根据对称性，最高点的加速度为g，竖直向下，则：F₂-mg=mg
所以F₂=0
可知B上升的过程中A始终不动；
以木箱与A组成的系统为研究对象，由于A始终不动，所以木箱与A组成的系统始终处于平衡状态，当B在最低点时：
F_N1=2mg+mg+F₁=5mg
当B在最高点时：F_N2=2mg+mg+F₂=3mg
故箱子受到的地面的支持力最大为5mg，最小为3mg，
由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力最大为5mg，最小为3mg；
答：压力大小的变化范围是5mg到3mg．

点评 本题关键是对小物体受力分析，根据简谐运动的对称性得到最高点时弹簧的弹力大小，最后对木箱受力分析，得到地面的支持力．