题目内容
两根足够长的平行金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直，方向竖直向下，导轨的电阻忽略不计，导轨间的距离为L，两根质量均为m的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆接入回路的电阻都为R，在开始时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为F的恒力作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。
(1)若某时刻甲的速度为v1，乙的速度为 v2，求此时乙的加速度大小a乙；
(2)求由两金属杆与两金属导轨构成的回路中的最大感应电动势E。
(1) 
(2) 
解析:
⑴由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势大小为：
① 4分
回路中的电流为：
② 1分
乙两杆都受安培力作用，大小都为：
③ 2分
乙杆受安培力方向水平向右，据牛顿第二定律有：
④ 2分
解以上各式得： ⑤ 2分
⑵ 设乙的加速度为a乙 时，甲的加速度为a甲，
甲杆受安培力方向水平向左，据牛顿第二定律有：
⑥ 2分
开始时，a甲＞a乙，甲的速度增加得较快，所以甲、乙的速度之差
增大，由①式可知，E增大，由②③式可知I增大，F安增大，由④⑥式可知a甲减少，而a乙增大，当甲、乙两者加速度相等时，达最大值且稳定，此时回路电动势最大。 5分
由②③④⑥式和a甲＝a乙可得回路最大电动势为：
⑦ 2分
名校课堂系列答案
如图所示，在倾角θ=30° 的斜面上固定两根足够长的平行金属导轨，其宽度L=2m，导轨上、下端各接有阻值R=10Ω的电阻，导轨电阻可忽略，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T．质量m=0.2kg、连入电路的电阻r=5Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值vmax=2m/s，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，g取10m/s2．求：
如图所示，两根足够长的平行金属导轨相距L=0.5m，它与水平面成α=37°角放置，导轨电阻不计．与导轨平面垂直的磁场的磁感应强度为B=0.8T．
如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定放置于水平面内，导轨平面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为0.3T．导轨间距为1m，导轨右端接有R=3Ω的电阻，两根完全相同的导体棒L1、L2垂直跨接在导轨上，质量均为0.1kg，与导轨间的动摩擦因数均为0.25．导轨电阻不计，L1、L2在两导轨间的电阻均为3Ω．将电键S闭合，在导体棒L1上施加一个水平向左的变力F，使L1从t=0时由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动．已知重力加速度为10m/s2．求：