题目内容
【题目】如图甲所示,一个不计重力的弹性绳水平放置,O、b、c是弹性绳上的三个质点。现让质点O从t=0时刻开始,在竖直面内做简谐运动,其位移随时间变化的振动方程为y=20sin5πt(cm),形成的简谐波同时沿该直线向Ob和Oc方向传播.在t1=0.5s时,质点b恰好第一次到达正向最大位移处,O、b两质点平衡位置间的距离L1=0.8 m,O、c两质点平衡位置间的距离L2=0.6 m.求:
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(1)此横波的波长和波速;
(2)计算0~1.0s的时间内质点c运动的总路程。并在图乙中画出t=1.0s时刻向两方向传播的大致波形图.(画波形图时不要求解题过程)
【答案】(1)λ=0.8m,v=2m/s (2)s=1.4m,![]()
【解析】
①由质点o位移随时间变化的振动方程可知:![]()
设质点o振动产生的机械波的波长为λ,波速为v,由题意可得: ![]()
可得:v=2m/s
据波长、波速和周期的关系,可得该波的波长λ=vT
解得:λ=0.8m
②设波由o点传播到c点所用时间为t2,t2之前质点c处于静止状态。
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从t=0开始经过:
后,质点c即将向上振动,其振幅为A=20cm,振动周期和振源a的周期相等为T=0.4s,则运动时间为:![]()
走过的路程为:
质点c的振动图象为下图所示:
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