Question

10．某物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示，求：
（1）0～6s内物体运动的平均速度大小；
（2）撤去F后，物体做匀减速直线运动的加速度大小；
（3）0～10s内物体运动的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的平均速度推论，结合初末速度求出平均速度的大小．
（2）根据图线的斜率求出匀减速直线运动的加速度大小．
（3）根据图象面积求出位移．

解答 解：（1）0-6s内物体运动的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{6s}}{2}$=$\frac{2+8}{2}$=5m/s，
（2））撤去F后，物块做匀减速运动，则加速度大小为：a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-8}{10-6}$=-2m/s²，故加速度大小为2m/s²．
（3）根据v-t图象面积表示位移x=$\frac{1}{2}×（2+8）×6+\frac{1}{2}×（10-6）×8$=46m         
答：（1）0～6s内物体运动的平均速度大小为5m/s；
（2）撤去F后，物体做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s²；
（3）0～10s内物体运动的位移大小为46m

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．