题目内容
2．下面说法中正确的是（ ）| A． | 根据牛顿的万有引力定律可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的$\frac{1}{2}$时，引力将变为原来的4倍 | |
| B． | 按照广义相对论可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的$\frac{1}{2}$时，引力将大于原来的4倍 | |
| C． | 在天体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异很大 | |
| D． | 在天体的实际半径接近引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大 |
分析 星球间的引力遵守牛顿的万有引力定律和广义相对论．根据牛顿的引力理论计算出时要将星球看成质点，而天体的实际半径远大于引力半径，会出现误差．
解答 解：A、根据万有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$可知，当星球质量不变，半径变为原来的$\frac{1}{2}$时，引力将变为原来的4倍．故A正确．
B、按照广义相对论可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的$\frac{1}{2}$时，引力将大于原来的4倍．故B正确．
CD、牛顿的万有引力定律适用条件是两个质点间引力的计算，要将星球看成质点才能计算它们间引力的大小，而天体的实际半径远大于引力半径，根据爱因斯坦理论，天体的实际半径远大于引力半径时，由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异并不大，但当天体的实际半径接近引力半径时，这种差异将急剧增大所以根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异很大．故C、D错误．
故选：AB．
点评 解决本题的关键要掌握万有引力定律公式和适用条件，知道爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论的区别．
练习册系列答案
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一长为L1的轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一质量为m的重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住静止不动，如图所示．设AO和AB的长度分别为h和L2，试求细绳拉力F及杆BO所受压力FN的大小．（重力加速度大小为g，要求保留作图痕迹）
10．
如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知细线长度之比为L1：L2=$\sqrt{3}$：1，L1跟竖直方向成60°角．则（ ）
如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知细线长度之比为L1：L2=$\sqrt{3}$：1，L1跟竖直方向成60°角．则（ ）| A． | 1、2两球的周期之比为$\sqrt{3}$：1 | B． | 1、2两球的周期之比为1：1 | ||
| C． | 1、2两条细线的拉力之比$\sqrt{3}$：1 | D． | 1、2两条细线的拉力之比3：1 |
17．
用一根轻质细绳将一幅画框对称地悬挂在墙壁上，如图所示．若将画框中两个挂钉间的间距适当缩小，仍用同样长的细绳悬挂，则细绳的张力将（ ）
用一根轻质细绳将一幅画框对称地悬挂在墙壁上，如图所示．若将画框中两个挂钉间的间距适当缩小，仍用同样长的细绳悬挂，则细绳的张力将（ ）| A． | 变大 | B． | 变小 | C． | 不变 | D． | 无法确定 |
7．假想在不久的将来，嫦娥探测器搭载航天员飞向月球，实现中国人的登月梦想．载人嫦娥探测器经过地月转移轨道后，进人距离月面H=100公里的环月圆轨道运动，然后择机在月球虹湾地区实行软着陆，展开月面巡视勘察．航天员让一重物在距离月球地表面h高处以v0的速度竖直向上抛出，测得重物经过时间T落回地表面．已知万有引力常量为G，月球可看 作球体，月球半径为R．下列说法正确的是（ ）
| A． | 探测器在月球上软着陆的过程中，航天员处于超重状态 | |
| B． | 月球表面重力加速度大小为$\frac{2{（v}_{0}T-h）}{{T}^{2}}$ | |
| C． | 探测器在距离月面H高的环月圆轨道运动的线速度大小为$\frac{R}{T}$$\sqrt{\frac{2{（v}_{0}T+h）}{R+H}}$ | |
| D． | 月球的平均密度为$\frac{3π}{{GT}^{2}}$ |
12．物体做减速直线运动，依次经过A，B，C三点，B为AC中点，物体在AB段的加速度恒为a1，在BC段的加速度恒为a2已知A，B，C三点速度vA，vB，vC，且2vB=（vA+vC），则（ ）
| A． | a1=a2 | B． | a1＞a2 | C． | a1＜a2 | D． | 以上都有可能 |