Question

17．一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图为其速度随时间的变化规律，求：
（1）宙探测器在该行星表面能达到的最大高度；
（2）计算该行星表面的重力加速度．

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，由此可以计算宇宙探测器在行星表面能达到的最大高度，由图知，10s后只受重力，根据图象的斜率求解重力加速度．

解答 解：（1）由图象知，t=30s时达到最大高度，根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，最大高度为：
${h_m}=\frac{0+60}{2}×10+\frac{60+0}{2}×20=900$m，
（2）由图知，10s后只受重力，则有：
$g=\frac{{\left|{△\left.v\right|}\right.}}{△t}=\frac{{\left|{0-\left.{60}\right|}\right.}}{20}=3$m/s²．
答：（1）宙探测器在该行星表面能达到的最大高度为900m；
（2）该行星表面的重力加速度为3m/s²．

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息解题．