题目内容
6．如图所示，某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中，在已知判定平抛运动在竖直方向上为自由落体运动后，再来用图甲所示实验装置研究水平方向上的运动．他先调整斜槽轨道使槽口末端水平，然后在方格纸（甲图中未画出方格）上建立直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点O与轨道槽口末端重合，Oy轴与重垂线重合，Ox轴水平．实验中使小球每次都从斜槽同一高度由静止滚下，经过一段水平轨道后抛出．依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨道如图乙所示．已知方格边长为L，重力加速度为g．
（1）请你写出判断小球水平方向上是匀速运动的方法（可依据轨迹图说明）；相等的水平位移．
（2）小球平抛的初速度V0=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2gL}$；
（3）小球竖直下落距离y与水平运动距离x的关系式为y=$\frac{1}{9L}$x2．
分析 通过相等时间内水平方向上的位移是否相等来判断水平方向上运动是否是匀速直线运动，根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律求出平抛运动的初速度以及竖直位移与水平位移的关系．
解答 解：（1）在轨迹上取坐标为（3L，L）、（6L，4L）、（9L，9L）的三点，分别记为A、B、C点，其纵坐标y1：y2：y3=1：4：9，因此可知从抛出到A点所用时间t1与从A点到B点所用时间t2、从B点到C点所用时间t3相等，这三点的横坐标之间的距离也相等，说明在相等时间内水平位移相等，即说明平抛运动在水平方向的运动为匀速直线运动．
（2）由平抛运动性质得V0t1=3L，2L=gt2
解得V0=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2gL}$．
（3）由平抛运动性质得x=V0t，y=$\frac{1}{2}$g t2；
解之得y=$\frac{1}{9L}$x2．
故答案为：（1）相等的水平位移；（2）$\frac{3}{2}$$\sqrt{2gL}$； （3）$\frac{1}{9L}$x2．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
练习册系列答案
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16．关于电磁波和相对论下列说法正确的是（ ）
| A． | 电磁波具有反射、干涉、衍射和偏振等现象，但不会发生折射 | |
| B． | 只要空间某处有变化的电场或磁场，就会在其周围产生电磁场，从而形成电磁波 | |
| C． | 无论是根据经典力学还是狭义相对论，物体的质量是不变的 | |
| D． | 狭义相对论认为一切物理规律对于所有惯性系都具有相同的形式 |
如图所示，变压器原线圈输入电压为200V，副线圈输出电压为36V，两只灯泡的额定电压均为36V，L1额定功率为12W，L2额定功率为6W．求：
半径R=1m的$\frac{1}{4}$圆弧导轨末端切线与水平导轨相切，从圆弧导轨顶端A静止释放一个质量m=1kg的木块，测得其滑至底端B的速度vB=3m/s，以后又沿水平导轨滑行了3m，最终停在C点，如图所示，求：
11．
如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时（ ）
如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时（ ）| A． | A、B两点的线速度之比vA：vB=1：1 | |
| B． | A、B两点的线速度之比vA：vB=3：2 | |
| C． | A、B两点的角速度之比ωA：ωB=3：2 | |
| D． | A、B两点的向心加速度之比aA：aB=2：3 |
18．如图是同一地点两个不同单摆甲、乙的振动图象，下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 甲、乙两单摆的摆长相等 | |
| B． | 甲摆的振幅比乙摆大 | |
| C． | 甲摆的机械能比乙摆大 | |
| D． | 在t=0.5 s时，乙摆有最大正向的加速度 |