题目内容
15．
在一个匀强电场中有A、B、C三点，AB长 为5cm，AC为3cm，BC为4cm，如图所示，电场强度方向平行于纸面，电子在电场力作用下由C运动到A，动能减少60eV，质子在电场力作用下由C运动至B，动能增加60eV，求该匀强电场的大小和方向．
分析 根据动能定理和电势差公式分别求出C、A间和C、B间电势差，找出等势点，作出等势线，根据电场线与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处，作出电场线．由U=Ed公式求出场强大小．
解答 解：据题，C、A间电势差为UCA=$\frac{{W}_{CA}}{-e}$=$\frac{△{E}_{kCA}}{-e}$=$\frac{-60eV}{-e}$=60V，C、B间电势差为UCB=$\frac{△{E}_{KCB}}{e}$=$\frac{60eV}{e}$=60V，那么，
AB两点电势相等，AB为一条等势线．根据电场线与等势线的关系，作出电场线方向如图．
图中D是AB上一点，则CD间电势差等于CA间电势差，即UCD=UCA=60V
据题，AB长为5cm，AC为3cm，BC为4cm，由几何知识得到，∠A=53°，$\overline{CD}$=$\overline{AC}$sin53°=2.4cm=2.4×10-2m
电场强度E=$\frac{{U}_{CD}}{CD}$=$\frac{60}{2.4×1{0}^{-2}}$V/m=2500V/m
答：该匀强电场的大小为2500V/m，方向垂直于AB向上．
点评 本题考查匀强电场中电势差与电场强度关系以及电场力做功的计算，要注意在运用电势差公式U=$\frac{W}{q}$时，U、W、q都要代入符号进行计算．同时要求能熟练应用电场线与等势面的关系．
练习册系列答案
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如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束由相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上．已知粒子质量m=2.0×10-6kg，电荷量q=1.0×10-8C，电容器电容C=1.0×10-6F，若第一个粒子刚好落到下极板中点O处，取g=10m/s2．求：
6．
一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m，电荷量为e的电子从平行板左侧以速度υ0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压UAB，如图所示，交变电压的周期，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则（ ）
一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m，电荷量为e的电子从平行板左侧以速度υ0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压UAB，如图所示，交变电压的周期，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则（ ）| A． | 所有电子都从右侧的同一点离开电场 | |
| B． | 所有电子离开电场时速度都是υ0 | |
| C． | t=0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大 | |
| D． | t=$\frac{T}{4}$时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为$\frac{d}{16}$ |
长为L细线，上端固定，下端栓一质量为m、带电量为q的球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将细线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细杆转动60°角时，小球到达B点，且速度恰好为零，求：
20．
如图所示为一块长方体铜块，使电流沿如图I1、I2两个方向通过该铜块，铜块的电阻之比为（ ）
如图所示为一块长方体铜块，使电流沿如图I1、I2两个方向通过该铜块，铜块的电阻之比为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{{a}^{2}}{{c}^{2}}$ | C． | $\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$ | D． | $\frac{{b}^{2}}{{c}^{2}}$ |
如图所示，有一束电子流在经电压U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，若两板间距为d=1.0cm，板长 L=5.0cm，要使电子能从两板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
电子质量为m，电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：
如图所示，平行光滑且足够长的金属导轨ab、cd固定在同一水平面上，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，导轨间距L=0.5m．有两根金属棒MN、PQ质量均为lkg，电阻均为0.5Ω，其中PQ静止于导轨上，MN用两条轻质绝缘细线悬挂在挂钩上，细线长h=0.9m，当细线竖直时棒刚好与导轨接触但对导轨无压力．现将MN向右拉起使细线与竖直方向夹角为60°，然后由静止释放MN，忽略空气阻力．发现MN到达最低点与导轨短暂接触后继续向左上方摆起，PQ在MN短暂接触导轨的瞬间获得速度，且在之后1s时间内向左运动的距离s=lm．两根棒与导轨接触时始终垂直于导轨，不计其余部分电阻．求：