题目内容
3．
如图所示，在竖直平面内固定一内壁光滑的圆弧轨道ABC，半径R=0.9m，O为圆心，BOC在一条竖直线上，B为轨道最低点，C为轨道最高点，轨道A端与圈心O的连线与竖直方向成θ=60°，现有一质量m=0.1kg的小球（可视为质点）以一定的水平速度从桌面边缘P点飞出，小球在空中运动一段时间后，恰好从A点沿其切线方向进人圆弧轨道，小球沿圆弧轨道运动经过B点到达C点时，刚好与轨道无作用力，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：小球运动到C点时速度的大小．
分析 根据小球在C处的受力情况求得合外力即重力，然后应用牛顿第二定律求得速度．
解答 解：小球在C点时刚好与轨道无作用力，那么由牛顿第二定律可得：$mg=\frac{m{{v}_{C}}^{2}}{R}$，所以，${v}_{C}=\sqrt{gR}=3m/s$；
答：小球运动到C点时速度的大小为3m/s．
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
练习册系列答案
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如图所示，质量为5.0kg的小车以2.0m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，小车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道，整个轨道都是由绝缘材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小E为50N/C，磁感应强度大小B为2.0T．现有一质量为2.0kg、带负电且电荷量为0.10C的滑块以10m/s向右滑入小车，当滑块运动到D点时相对地面的速度为5m/s，计算结果保留两位有效数字，求：
5．
如图所示，用原长为8cm的橡皮筋跨过光滑的定滑轮把一根木棒悬挂起来，稳定后木棒处于水平状态，橡皮筋长度变为12cm，橡皮筋与水平棒的夹角为37°，橡皮筋的劲度系数k=2N/cm，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则木棒的质量是（ ）
如图所示，用原长为8cm的橡皮筋跨过光滑的定滑轮把一根木棒悬挂起来，稳定后木棒处于水平状态，橡皮筋长度变为12cm，橡皮筋与水平棒的夹角为37°，橡皮筋的劲度系数k=2N/cm，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则木棒的质量是（ ）| A． | 1.28 kg | B． | 0.96kg | C． | 0.64kg | D． | 0.48kg |
2．在家庭安全用电中，下列做法不正确的有（ ）
| A． | 裸露的电线缠绕在木板上 | |
| B． | 洗衣机的金属外壳接地线 | |
| C． | 不同材质的电线互相缠绕在一起 | |
| D． | 同一个插座上插满了各种大功率电器 |
9．下列关于惯性的说法正确的是（ ）
| A． | 惯性都是有害的 | |
| B． | 质量大的物体惯性大 | |
| C． | 只有在地球上的物体才有惯性 | |
| D． | 运动快的物体不容易停下来是因为物体的惯性大 |
8．
如图所示，某人用定滑轮提升质量为m的重物，人拉着绳从滑轮正下方h高的A处缓慢走到B处，此时绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g，不计绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦，则此过程中人对重物所做的功W是（ ）
如图所示，某人用定滑轮提升质量为m的重物，人拉着绳从滑轮正下方h高的A处缓慢走到B处，此时绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g，不计绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦，则此过程中人对重物所做的功W是（ ）| A． | $\frac{mgh（1-cosθ）}{cosθ}$ | B． | $\frac{mghcosθ}{1-cosθ}$ | C． | $\frac{mgh（1-cosθ）}{sinθ}$ | D． | $\frac{mghsinθ}{1-cosθ}$ |
如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接（平滑连接）而成，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动（重力加速度为g）．求
12．冬奥会上，滑雪运动员在自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿势下滑了一段距离，此过程中重力对他做功2000J，他克服阻力做功100J．则该运动员（ ）
| A． | 重力势能减少了2000J | B． | 动能增加了2100J | ||
| C． | 机械能增加了1900J | D． | 机械能减少了100J |