Question

3．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，
（1）用游标为10分度的卡尺测量摆球的直径．某次测量的示数如图所示，读出小球直径d=21.7mm；

（2）若测量出单摆摆线长为l，摆球的直径为d，用秒表记录下单摆完成n次全振动所用的时间t．则重力加速度g=$\frac{{π}^{2}{n}^{2}（4l+2d）}{{t}^{2}}$（用以上字母表示）．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数．
（2）摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长，单摆完成一次全振动所需要的时间是一个周期，应用单摆周期公式可以求出重力加速度的表达式．

解答 解：（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：21mm+7×0.1mm=21.7mm．
（2）单摆的摆长：L=l+$\frac{d}{2}$，单摆的周期为：T=$\frac{t}{n}$
由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知重力加速度为：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（l+\frac{d}{2}）}{（\frac{t}{n}）^{2}}$=$\frac{{π}^{2}{n}^{2}（4l+2d）}{{t}^{2}}$；
故答案为：（1）21.7；（2）$\frac{{π}^{2}{n}^{2}（4l+2d）}{{t}^{2}}$．

点评 本题考查了游标卡尺读数、求重力加速度的表达式，游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数，游标卡尺不需要估读，对游标卡尺读数时要注意游标尺的精度；掌握基础知识、应用单摆周期公式可以解题．