Question

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电量为＋q(可视为点电荷)，被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方．现在把小球E拉到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v．已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：

(1)在A、B所形成的电场中，M点的电势ΦM．

(2)绝缘细线在C点所受到的拉力T．

Answer 1

答案：
解析：

(1)电荷E从M点运动到C的过程中，电场力做正功．根据动能定理 　　qU＋mgL＝mv2/2 　　得M、C两点的电势差为UMC＝(mv2－2mgL)/2q 　　又，C点与D点为等势点，所以M点的电势为U＝(mv－2mgL)/2q 　　在C点时A对E的电场力F1与B对E的电场力F2相等，且为 　　F1＝F2＝kqQ/d2 　　又，A、B、C为一等边三角形，所以F1、F2的夹角为120°，故F1、F2的合力为 　　F12＝kQq/d2，且方向竖直向下． 　　由牛顿运动定律得T－kQq/d2－mg＝mv2/L 　　绝缘细线在C点所受的张力为T＝kQq/d2＋mg＋mv2/L