题目内容
【题目】（多选）回旋加速器用较低的高频电源，使粒子每隔一定的时间受到一次加速，经过多次加速达到很大的速度。在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。若正离子从离子源出发时的初速度为零，则：
A. 粒子在磁场中运动的周期为
B. 加速电场的周期在不断改变
C. 粒子能够获得的最大动能为
D. 整个过程中粒子被加速的次数为
【答案】ACD
【解析】粒子在磁场中运动的速度满足
,则
，则周期为
，选项A正确；加速电场的周期等于粒子在磁场中运动的周期，则加速电场的周期不变，选项B错误；粒子在电场中加速后当在磁场中运动的半径最大时，速度最大，而最大半径为R,则最大速度为：
，则粒子能够获得的最大动能为
，选项C正确；粒子加速一次动能的增加量为Uq，则整个过程中粒子被加速的次数为
,选项D正确；故选ACD.
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