Question

1．科学家利用“空间站”进行天文探测和科学试验．假设某“空间站”正在位于地球赤道平面内的圆形轨道上匀速行驶，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列关于该“空间站”的说法正确的是（　　）

• A． 在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止
• B． 运行的加速度等于同步卫星处重力加速度的$\frac{11}{10}$
• C． 运行的加速度等于地球表面处的重力加速度
• D． 运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度

Answer 1

分析 在“空间站”工作的宇航员处于完全失重状态．根据万有引力提供向心力分析．根据空间站在某一位置受到的重力提供它做圆周运动的向心力，可知运行加速度和所在高度出的重力加速度的关系．

解答 解：A、在“空间站”工作的宇航员处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力，做圆周运动．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以$\frac{{a}_{空}}{{a}_{同}}=（\frac{{r}_{同}}{{r}_{空}}）^{2}=（\frac{R+{h}_{同}}{R+{h}_{空}}）^{2}$，因为不知道到地球半径R与卫星离地高度h之间的关系，故无法得知加速度之比．故B错误．
C、运行的加速度为$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，地面处的重力加速度为g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，r大于R，故空间站的运行加速度小于地面处的重力加速度，故C错误．
D、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$=mg′，知“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$=mg和万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$．以及处于空间站中的人、物体处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动．