Question

5．如图所示，一正四边形导线框恰好处于匀强磁场的边缘，如果将导线框以某一速度匀速向右拉出磁场，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 如果导线框的速度变为原来的二倍，则外力做的功也变为原来的二倍
• B． 如果导线框的速度变为原来的二倍，则电功率变为原来的二倍
• C． 如果导线框的材料、粗细不变，而边长变为原来的二倍，则外力做的功也变为原来的四倍
• D． 如果导线框的材料、粗细不变，而边长变为原来的二倍，则电功率变为原来的四倍

Answer 1

分析 应用安培力公式求出安培力，应用平衡条件求出拉力，然后求出拉力做的功，求出拉力做功之比；
应用功率公式求出拉力的功率，然后求出拉力功率之比．

解答 解：A、线框受到的安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，线框做匀速直线运动处于平衡状态，由平衡条件得：F=F_安培，拉力做功：W=FL=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，两种情况相爱拉力做功之比为$\frac{{W}_{2}}{{W}_{1}}=\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}=2$，故A正确；
B、根据电功率的计算公式P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$可知，如果导线框的速度变为原来的二倍，则电功率变为原来的四倍，故B错误；
C、根据拉力做功W=FL=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$可知，如果导线框的材料、粗细不变，而边长变为原来的二倍，电阻变为原来的2倍，则外力做的功之比为$\frac{{W}_{2}}{{W}_{1}}=\frac{8L}{L}×\frac{1}{2}=4$，所以外力做的功也变为原来的四倍，故C正确；
D、根据电功率的计算公式P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$可知，如果导线框的材料、粗细不变，而边长变为原来的二倍，电阻变为原来的2倍，则电功率变为原来的2倍，故D错误．
故选：AC．

点评 本题关键明确线圈进入磁场过程中，电动势E=BLv，线框做匀速直线运动处于平衡状态，应用安培力公式求出安培力，应用平衡条件求出拉力，然后应用功的计算公式、功率公式、焦耳定律可以解题．