Question

17．如图所示，PQRS为一边长为L的正方形导线框，导线框以恒定速度v向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B、方向垂直线框平面向里，MN边界与线框的边QR成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点，关于导线框中的感应电流，下列说法正确的是（　　）

• A． 在导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为PQRS
• B． 当P点经过边界MN时，感应电动势的大小为$\sqrt{2}$BLv
• C． 当F点经过边界MN时，感应电动势的大小为$\frac{1}{2}$BLv
• D． 当Q点经过边界MN时，感应电动势的大小为BLv

Answer 1

分析 本题的关键是明确导线框的有效切割长度的含义，从图中可以看出，当P点经过边界MN时有效切割长度最大，根据E=BLv进行解答．

解答 解：A、在导线框进入磁场的过程中，根据楞次定律可得电流方向为逆时针，即感应电流的方向为PQRS，故A正确；
B、当P点经过MN时，有效切割长度最大为SR=L，则感应电动势大小为E=BLv，故B错误；
C、当F点经过边界MN时，由图可知，导线框的有效切割长度为$\frac{1}{2}$SR=$\frac{1}{2}L$，则感应电动势大小为E=$\frac{1}{2}$BLv，故C正确；
D、当Q点经过边界MN时，线框完全进入磁场，感应电流为零，感应电动势的大小为BLv，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题主要是考查了法拉第电磁感应定律和楞次定律；对于导体切割磁感应线产生的感应电动势情况有两种：一是导体平动切割产生的感应电动势，可以根据E=BLv来计算；二是导体棒转动切割磁感应线产生的感应电动势，可以根据E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$来计算．