题目内容
20．甲乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，质量之比为1：1，那么下列说法中正确的是（ ）| A． | 它们的半径之比是2：3 | B． | 它们的向心加速度之比为2：1 | ||
| C． | 它们的周期之比为3：1 | D． | 它们的向心力之比为1：2 |
分析 根据线速度与角速度的关系v=rω，结合线速度、角速度之比求出半径之比．根据T=$\frac{2π}{ω}$，结合角速度之比求出周期之比．根据角速度之比求出转速之比．根据a=vω求出加速度之比．
解答 解：A、根据v=rω得，半径r=$\frac{v}{ω}$，因为角速度之比为3：1，线速度之比为2：3．则半径之比为2：9．故A错误．
B、加速度a=vω，因为角速度之比为3：1，线速度之比2：3，则加速度之比为2：1．故B正确．
C、根据T=$\frac{2π}{ω}$知，角速度之比为3：1，则周期之比为1：3．故B错误．
D、根据F=ma可知，向心力与向心加速度成正比，所以向心力之比为2：1．所以D错误．
故选：B．
点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、转速、周期、加速度的关系，并能灵活运用．
练习册系列答案
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11．一物体静置于某球形天体表面的赤道上，由于该天体自转使物体对天体表面压力恰好为零．已知万有引力常量为G，该天体质量为M，半径为R，则该天体自转周期为（ ）
| A． | 2πR$\sqrt{\frac{R}{GM}}$ | B． | 2πR$\sqrt{\frac{GM}{R}}$ | C． | 2π$\sqrt{\frac{R}{GM}}$ | D． | 2π$\sqrt{\frac{GM}{R}}$ |
如图是某个做平抛运动物体轨迹的一部分．A、B、C是轨迹上顺次的三个点，A与B、B与C的水平距离均为0.4m，A与B竖直距离为0.25m，B与C竖直距离为0.35m，则此物体的初速度为4m/s，物体经过B点的瞬时速度大小为5m/s，B点距抛出点的水平距离为1.2m．（g=10m/s2）
15．
如图所示，变频交变电源的频率可在20Hz到20kHz之间调节，在某一频率时，L1、L2两只灯泡的炽热程度相同．则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，变频交变电源的频率可在20Hz到20kHz之间调节，在某一频率时，L1、L2两只灯泡的炽热程度相同．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 如果将频率增大，L1炽热程度减弱、L2炽热程度加强 | |
| B． | 如果将频率增大，L1炽热程度加强、L2炽热程度减弱 | |
| C． | 如果将频率减小，L1炽热程度减弱、L2炽热程度减弱 | |
| D． | 如果将频率减小，L1炽热程度加强、L2炽热程度减弱 |
如图所示，在水平向右的匀强电场中，一长为L的细线，上端固定于O点，下端拴一质量为m、电荷量为+q的小球．已知小球在A点处于静止状态，且细线与水平方向的夹角为30°，求：
如图所示，竖直平面内有一粗糙的圆弧圆管轨道，其半径为R=0.5m，内径很小．平台高h=1.9m，一质量m=0.5kg、直径略小于圆管内径的小球，从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆管轨道上P点的切线方向进入圆管内，轨道半径OP与竖直线的夹角为37°．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．不计空气阻力．求：
9．
横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a、b、c．下列判断正确的是（ ）
横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a、b、c．下列判断正确的是（ ）| A． | 图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短 | |
| B． | 图中三小球比较，落在c点的小球飞行时间最短 | |
| C． | 图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大 | |
| D． | 图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快 |
10．对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 公式中G为引力常量，是人为规定的 | |
| B． | 当r趋于零时，万有引力趋于无限大 | |
| C． | 两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关 | |
| D． | 两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 |