题目内容
10．如图（a）所示，斜面倾角为37°，一有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行．在斜面上由静止释放一正方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行．取斜面底边重力势能为零，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移s之间的关系如图（b）所示，图中①、②均为直线段．已知线框的质量为m=0.1kg，电阻为R=0.06Ω，重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）金属线框与斜面间的动摩擦因数；
（2）金属线框刚进入磁场时的速度大小；
（3）金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间．
分析 （1）线框在进入磁场前，克服摩擦力做功等于机械能的减小量，根据功能关系求出金属线框与斜面间的动摩擦因数．
（2）未进入磁场时，线框做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求解速度v．
（3）金属线框进入磁场的过程中，减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，机械能仍均匀减小，因为安培力也为恒力，线框做匀速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出线框进入磁场时的速度，结合功能关系求出线框进入磁场时的距离，从而得出金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间．
解答 解：（1）根据线段①，减少的机械能：△E1=Wf1=μmgcos37°s1；
由图有：△E1=（0.900-0.756）J=0.144J，其中s1=0.36m，代入数据解得；μ=0.5；
（2）未进入磁场时，线框的加速度 a=g（sin37°-μcos37°）=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s2，
线框刚进入磁场时，线框的速度 v=$\sqrt{2a{s}_{1}}$=$\sqrt{2×2×0.36}$=1.2m/s；
（3）线框进入磁场的过程中，减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，
由图线②可知，此时机械能线性减小，说明安培力也为恒力，线框做匀速运动．
△E2=Wf2+WA=（f+FA）s2=（0.756-0.666）J=0.09J，
其中，s2为线框的边长，解得s2=0.15m，
所以线框刚进入磁场到恰好完全进入磁场所用的时间：t=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{0.15}{1.2}$=0.125s；
答：（1）金属线框与斜面间的动摩擦因数为0.5；
（2）金属线框刚进入磁场时的速度大小为1.2m/s；
（3）金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间为0.125s．
点评 解决本题的关键能通过图象分析出物体的运动状况：先做匀加速，再做匀速，接着做匀加速．以及能对线框进行正确的受力分析和熟练运用运动学公式．
如图所示，在xOy平面有匀强电场，一群质子从P点出发，可以到达圆O上任一个位置，比较圆上这些位置，发现到达圆与x轴正半轴的交点A点时，动能增加量最大，增加了60eV，已知圆的半径是25cm，∠PAO=37°，则匀强电场的电场强度是（ ）| A． | 120V/m | B． | 187.5V/m | C． | 150V/m | D． | 238.5V/m |
甲、乙、丙三球的质量分别为2m，m，m排成的一直线放在光滑水平面上，如图所示，乙球与丙球靠在一起，且为静止，甲球以速度v向它们运动，若他们在对心碰撞中无机械能损失，求三球最终的速度？
如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（ ）| A． | 小球的加速度在ab段不变，在bc段逐渐减小 | |
| B． | 小球的重力势能减少 | |
| C． | 小球在b点时速度最大 | |
| D． | 小球的机械能守恒 |
如图所示的A、B、C、D、E、F为匀强电场中正六边形的六个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为-1V、1V、5V，则D点的电势为7V，E点的电势为5V．
一自耦调压变压器（可看做理想变压器）的电路如图甲所示，移动滑动触头P可改变副线圈匝数．已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在如图乙所示的交流电源上，电压表为理想电表．则（ ）| A． | 交流电源电压瞬时值的表达式为u=220sin100πtV | |
| B． | P向上移动时，电压表的最大示数为380V | |
| C． | P向下移动时，原、副线圈的电流之比增大 | |
| D． | P向下移动时，变压器的输入功率变大 |
| A． | 它们的半径之比是2：3 | B． | 它们的向心加速度之比为2：1 | ||
| C． | 它们的周期之比为3：1 | D． | 它们的向心力之比为1：2 |