Question

8．如图是某个做平抛运动物体轨迹的一部分．A、B、C是轨迹上顺次的三个点，A与B、B与C的水平距离均为0.4m，A与B竖直距离为0.25m，B与C竖直距离为0.35m，则此物体的初速度为4m/s，物体经过B点的瞬时速度大小为5m/s，B点距抛出点的水平距离为1.2m．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出平抛运动的初速度；根据竖直方向上某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点竖直分速度，通过平行四边形定则求出物体经过B点的速度．由B的竖直分速度，求出时间，即可求得B点距抛出点的水平距离．

解答 解：在竖直方向上，y_BC-y_AB=gT²，解得T=$\sqrt{\frac{{y}_{BC}-{y}_{AB}}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.35-0.25}{10}}$s=0.1s
平抛运动的初速度 v₀=$\frac{{x}_{AB}}{T}$=$\frac{0.4}{0.1}$m/s=4m/s．
物体经过B点的竖直分速度 v_yB=$\frac{{y}_{AB}+{y}_{BC}}{2T}$=$\frac{0.25+0.35}{2×0.1}$m/s=3m/s
则物体经过B点的速度 v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yB}^{2}}$=5m/s．
由v_yB=gt得 t=0.3s
所以B点距抛出点的水平距离为 x=v₀t=1.2m
故答案为：4，5，1.2．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．