题目内容
如图所示，两根平行的光滑长导轨处于同一水平面内，相距为L．导轨左端用阻值为R的电阻相连，导轨的电阻不计，导轨上跨接一电阻为r的金属杆，质量为m，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，现对杆施加一水平向右的恒定拉力F，使它由静止开始运动．求
（1）当杆的速度为ν时，杆的加速度
（2）杆稳定时的速度
（3）若杆从静止到达稳定的过程中，通过R的电荷量为q，则此过程中回路产生的热量为多少．
（1）当杆的速度为ν时，杆的加速度
（2）杆稳定时的速度
（3）若杆从静止到达稳定的过程中，通过R的电荷量为q，则此过程中回路产生的热量为多少．
（1）由
|
| F |
| m |
| B2L2V |
| m(R+r) |
（2）当a=0时，杆做匀速运动，速度达最大Vm=
| F(R+r) |
| B2L2 |
（3）设杆从静止到达稳定的过程中通过的位移大小为S，
由q=
| . |
| I |
| ||
| R+r |
| △? |
| △t |
| △t |
| R+r |
| △? |
| R+r |
| BL?S |
| R+r |
S=
| q(R+r) |
| BL |
又根据能量守恒定律得 F?S-
| 1 |
| 2 |
| V | 2m |
∴Q热=
| F(R+r)q |
| BL |
| mF2(R+r)2 |
| 2B4L4 |
答：（1）当杆的速度为ν时，杆的加速度为
| F |
| m |
| B2L2v |
| m(R+r) |
（2）杆稳定时的速度是
| F(R+r) |
| B2L2 |
（3）若杆从静止到达稳定的过程中，通过R的电荷量为q，此过程中回路产生的热量是Q热=
| F(R+r)q |
| BL |
| mF2(R+r)2 |
| 2B4L4 |
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