Question

12．两块平行金属板带等量异种电荷，要使两板间的电压变为原来的3倍，而板间的电场强度减为原来的$\frac{1}{3}$，可采用的办法有（　　）

• A． 两板的电量变为原来的3倍，而距离变为原来的9倍
• B． 两板的电量变为原来的3倍，而距离变为原来的3倍
• C． 两板的电量变为原来的$\frac{1}{3}$倍，而距离变为原来的9倍
• D． 两板的电量变为原来的$\frac{1}{3}$倍，而距离变为原来的3倍

Answer 1

分析 先根据电容的决定式分析电容的变化，再由电容的定义式分析电压的变化，由E=$\frac{U}{d}$分析板间电场强度的变化．

解答 解：A、板间距离变为原来的9倍时，电容为原来的$\frac{1}{9}$，两板的电量变为原来的3倍，
由C=$\frac{Q}{U}$ 得知，电压变为27倍，由E=$\frac{U}{d}$分析得知，板间电场强度变为3倍．不符合题意．故A错误．
B、板间距离变为原来的3倍时，电容为原来的$\frac{1}{3}$，两板的电量变为原来的3倍，
由C=$\frac{Q}{U}$ 得知，电压变为9倍，由E=$\frac{U}{d}$分析得知，板间电场强度变为3倍．不符合题意．故B错误．
C、板间距离变为原来的9倍时，电容为原来的$\frac{1}{9}$，两板的电量变为原来的$\frac{1}{3}$倍，
由C=$\frac{Q}{U}$ 得知，电压变为3倍，由E=$\frac{U}{d}$分析得知，板间电场强度变为$\frac{1}{3}$倍．符合题意．故C正确．
D、板间距离变为原来的3倍时，电容为原来的$\frac{1}{3}$，两板的电量变为原来的$\frac{1}{3}$倍，
由C=$\frac{Q}{U}$ 得知，电压不变，由E=$\frac{U}{d}$分析得知，板间电场强度变为$\frac{1}{3}$倍．不符合题意．故D错误．
故选：C．

点评 本题是电容器的动态变化分析问题，根据C=$\frac{?s}{4πkd}$、C=$\frac{Q}{U}$、E=$\frac{U}{d}$三个公式结合进行分析．