Question

2．如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为f．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，以下结论正确的是（　　）

• A． 物块到达小车最右端时具有的动能为（F-f ）（ l+s）
• B． 物块到达小车最右端时，小车具有的动能为f s
• C． 物块克服摩擦力所做的功为f l
• D． 物块和小车增加的机械能为Fs

Answer 1

分析 根据物块和小车的合外力及位移，应用动能定理求得末动能；再由功的定义式求得克服摩擦力做的功，最后再通过动能的变化量求得机械能的变化量．

解答 解：进行受力分析可知：物块受到的合外力为F-f，小车受到的合外力为f；又有物块的位移为l+s，小车的位移为s；
A、对物块应用动能定理可得：物块到达小车最右端时具有的动能为（F-f ）（ l+s），故A正确；
B、对小车应用动能定理可得：物块到达小车最右端时，小车具有的动能为f s，故B正确；
C、物块在f作用下的位移为l+s，故克服摩擦力所做的功为f（l+s），故C错误；
D、物块和小车增加的机械能即两者增加的动能之和，故由AB可知：物块和小车增加的机械能为（F-f）（l+s）+fs=Fs+（F-f）l，故D错误；
故选：AB．

点评 经典力学问题，一般先对物体进行受力分析求得合外力，然后根据几何关系及牛顿第二定律得到运动状态；分析做功情况，即可由动能定理、能量守恒解决相关问题．